Question

随着社会和科技的发展，小汽车已进入寻常百姓家．如图所示是一种测量小汽车油箱内油量装置的原理图，它主要由压力传感器R（电阻值随所受压力变化而变化）、油量表A（由电阻可忽略不计的电流表改装而成）、电源等组成电路．压力传感器R在一定范围内的电阻与所受压力的关系如下表所示，油箱位于压力传感器上，压力传感器R的上表面面积为5cm²，电源电压为6v

压力F/N		50	100	150	200	250	300	…
压敏电阻值R/Ω	500	380	310	245	200	170	150	…

（1）当油箱和油总重为500N时，压力传感器R上受到的压强为多大？
（2）若油箱的质量为8.7kg，当油量表示数为3×10^-2m³时，电路中的电流是多大？（ ρ_汽油=0.71×10³㎏/m³）
（3）请指出该电路设计中的不足，并提出你的改进意见．

Answer 1

【答案】分析：（1）先将面积单位换算成m²，然后根据压强公式进行计算；
（2）要算电流，根据欧姆定律公式，需要知道电压和电阻．电压是6V已知，关键是要求出电阻是多少．由题意可知，压敏电阻的阻值与压力大小有关，所以接下来就需要求压力大小．油箱对压敏电阻的压力大小等于油箱的重力与油的重力之和，所以只要求出油的重力，那么问题便迎刃而解了．
（3）从电路图来看，电路中只有压敏电阻，而压敏电阻的阻值会随压力的增大变小，如果压力达到一定值，则压敏电阻会很小．由欧姆定律可知，电路中的电流会很大，则很有可能会超过电流表的量程，烧坏电流表．为了防止电流过大或短路，应该给电路中串联一个定值电阻．
解答：解：（1）压力传感器R的上表面面积：S=5cm²=5×10^-4m²，
则压力传感器R上受到的压强：P===10⁶pa．
（2）由ρ=得，油的质量：m_油=ρ_油V_油=0.71×10³㎏/m³×3×10^-2m³=21.3kg
油的重力：G_油=m_油g=21.3kg×10N/kg=213N，
油箱的重力：G_油箱=m_油箱g=8.7kg×10N/kg=87N，
则油箱对压敏电阻的压力：F=G_总=G_油+G_油箱=213N+87N=300N．
由上表可知此时R的电阻为：R=150Ω，
则电路中的电流：I===0.04A．
（3）当油箱内油量增多，压力达到一定值时，压力传感器的电阻很小，使得电路中电流较大，会超过电流表（油量表）的量程，甚至发生短路而烧毁电流表（油量表）．
改进方法：应在电路中串联一个阻值合适的定值电阻．
答：（1）当油箱和油总重为500N时，压力传感器R上受到的压强为10⁶pa．
    （2）若油箱的质量为8.7kg，当油量表示数为3×10^-2m³时，电路中的电流是0.04A．
点评：解答本题需要根据压强计算公式、密度计算公式、重力计算公式、欧姆定律公式来分析计算．本题考查了学生的分析能力和计算能力，是一道好题．