Question

12．一个质量为68千克的人，他每只脚接触地面的面积是170平方厘米．
求：（1）这个人受到的重力是多少．
（2）这个人站立时对地面的压强是多少？
（3）通过计算说明他能否安全地步行通过承受能力为3.5×10⁴Pa的冰冻河面？

Answer 1

分析 （1）已知人的质量，根据公式G=mg可求人的重力；
（2）此时他对地面的压力等于其重力；根据公式p=$\frac{F}{S}$可求出他站立时对地面的压强．
（3）根据压强公式求出人行走时对冰面的压强，然后和冰面承受的最大压强相比较即可得出答案．

解答 解：
（1）这个人受到的重力：G=mg=68kg×9.8N/kg=666.4N；
（2）这个人站立时对地面的压力等于其重力，即F=G=666.4N；
站立时对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{666.4N}{2×170×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.96×10⁴Pa；
（3）人在冰面上行走时的受力面积：
S′=170cm²=1.7×10^-2m²，
行走时对冰面的压强：
p′=$\frac{F}{S′}$=$\frac{666.4N}{1.7×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=3.92×10⁴Pa＞3.5×10⁴Pa，
所以他不能安全地步行通过承受能力为3.5×10⁴Pa的冰冻河面．
答：（1）这个人受到的重力是666.4N；
（2）这个人站立时对地面的压强是1.96×10⁴Pa；
（3）他不能安全地步行通过承受能力为3.5×10⁴Pa的冰冻河面．

点评 本题考查压强的计算，关键是公式的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．还要注意此时给出的170cm²是每只脚与水平地面接触面积，不要把它当成双脚站立时与水平地面接触面积．