Question

今年以来，厦门市交管部门多次严厉整治市区土方车超速超载的现象，如图为运载渣土的某型号“土方车”的示意图．
（1）为保证交通安全，“土方车”在市区行驶的速度不得超过30km/h．在遵守交通规则的前提下，“土方车”行驶3000m到目的地至少需要多少时间？
（2）规定车辆对地面的压强不得超7×10⁵ Pa，假设每只轮胎与地面的接触面积恒为0.02m²．图中为6轮“土方车”，则该车装载渣土后总质量不得超过多少吨？（g取10N/kg）
（3）某次巡查时，发现一辆“土方车”身车质量2t，测得装载的渣土体积5m³，若渣土平均密度为2×10³kg/m³，该车总质量是多少？有没有超载？

Answer 1

解：（1）车的行驶时间t===0.1h；
答：“土方车”行驶3000m到目的地至少需要0.1h．
（2）车对地面的最大压力F=PS=7×10⁵ Pa×6×0.02m²=8.4×10⁴N，
车的总重力G=F=8.4×10⁴N，车的总质量m===8.4×10³kg=8.4t；
答：该车装载渣土后总质量不得超过8.4t．
（3）渣土的质量m₁=ρV=2×10³kg/m³×5m³=1×10⁴kg=10t，
车的质量m₂=2t，车与渣土的总质量m=m₁+m₂=10t+2t=12t＞8.4t，该车超载；
答：该车总质量是12t，该车超载．
分析：（1）已知速度与路程，由速度公式的变形公式t=可以求出车的运动时间；
（2）车对地面的压力等于车的总重力，由公式F=PS求出车对地面的压力，然后求出车的总质量；
（3）由密度公式的变形公式m=ρV求出渣土的质量，然后判断车是否超载．
点评：本题考查了求车的运动时间、车的总质量、判断车是否超载等问题，熟练应用速度公式的变形公式、压强公式的变形公式、密度公式的变形公式即可正确解题．