Question

【题目】如图所示，电源电压U保持不变，灯泡L标有“6V 3W”字样．当开关S1 ， S2都闭合，滑片P移到最左端时，电流表的示数为I，电压表V1、V2和V3的示数分别为U1、U2和U3 ， R1消耗的功率为P1 ， 电路消耗的总功率为P；当开关S1闭合，S2断开，滑片P移到最右端时，电流表的示数为I′，电压表V1、V2和V3的示数分别为U1′、U2′和U3′，R1消耗的功率为P1′，电路消耗的总功率为P′．此时灯泡L恰好正常发光．已知U1：U3=2：3，U1′：U3′=5：2． 下列表达式不正确的是（ ）
A. = ， =
B. = ， =
C. = ， =
D. = ， =

Answer 1

【答案】A
【解析】解：当开关S1 ， S2都闭合，滑片P移到最左端时，R1、R2串联， 已知电流表的示数为I，由欧姆定律，I= ；
电压表V1、V2和V3的示数分别为U1、U2和U3 ， 电压表V1测R1的电压，U1=IR1= ×R1；
电压表V2测R2的电压，U2=IR2= ×R2；
由于L被短路，电压表V3测R2的电压；U3=U2；
由已知U1：U3=2：3，所以U1：U2=2：3，R1：R2=2：3，
电源电压，U=U1+U2=2U0+3U0=5U0；
所以 = = ；
R1消耗的功率为P1 ， P1=I2R1 ，
电路消耗的总功率为P，P=I2（R1+R2）；
当开关S1闭合，S2断开，滑片P移到最右端时，小灯泡L与R1串联，此时灯泡L恰好正常发光，小灯泡两端的电压就是6V，
小灯泡的电阻：RL= = =12Ω，IL= = =0.5A，
电流表的示数为I′，根据串联电路电流的特点：I′=IL=0.5A，
电压表V1测量的是电源两端的电压，U1′=U；
电压表V2测量的是滑片P移到最右端时R2导线电压，U2′=0V；
电压表V3测量的也是小灯泡两端的电压，U3′=UL=6V；
已知U1′：U3′=5：2，U：U3′=5：2，U= = =15V，
由串联分压公式可得， = ， = ，解得R1=18Ω，
由R1：R2=2：3，解得R2=27Ω，
R1消耗的功率为P1′，P1′=I1′2R1=（0.5A）2×18Ω=4.5W，
电路消耗的总功率为P′，P′=UI′=15V×0.5A=7.5W；
由R1=18Ω，R2=27Ω，U=15V
I= = = A，
U1=IR1= A×18Ω=6V，U2=IR2= A×27Ω=9V，U3=U2=9V，
R1消耗的功率为P1 ， P1=I2R1=（ A）2×18Ω=2W．
电路消耗的总功率为P，P=I2（R1+R2）=（ A）2×（18Ω+27Ω）=5W；
所以A、 = = ， = = ，故A错误；
B、 = = ， = = ，故B正确；
C、 = = ， = = ，故C正确；
D、D、 = = ， = = ，故D正确．
故选A．
当开关S1 ， S2都闭合，滑片P移到最左端时，R1、R2串联，已知电流表的示数为I，电压表V1、V2和V3的示数分别为U1、U2和U3 ， R1消耗的功率为P1 ， 电路消耗的总功率为P，根据欧姆定律和电功率的有关公式分析解答；当开关S1闭合，S2断开，滑片P移到最右端时，小灯泡L与R1串联，电流表的示数为I′，电压表V1、V2和V3的示数分别为U1′、U2′和U3′，R1消耗的功率为P1′，电路消耗的总功率为P′，此时灯泡L恰好正常发光，小灯泡两端的电压就是6V，可求此时电流，已知U1：U3=2：3，U1′：U3′=5：2，结合欧姆定律和电功率的有关公式分析解答．