Question

（2012?襄阳）将电阻R₁接到电压为U的电路上，它消耗的电功率为49W，若将R₁与另一个电阻R₂串联后仍然接到原来的电路上时，电阻R₁消耗的电功率为36W，电阻R₂消耗的电功率为

6

W．若将R₁和R₂并联接入原电路中，则R₁和R₂在相同的时间内消耗的电能之比为

1：6

．

Answer 1

分析：（1）根据P=

U2

R

表示出电阻R₁接到电压为U的电路上消耗的电功率；根据电阻的串联和欧姆定律表示出R₁与R₂串联时电路中的电流，根据P=I²R表示出R₁消耗的电功率，联立等式求出两电阻之间的关系，进一步求出此时电阻R₂消耗的电功率．
（2）根据并联电路的电压特点和W=

U2

R

t结合两电阻之间的关系求出两电阻并联时相同的时间内消耗的电能之比．

解答：解：（1）由题意可得：
当电阻R₁接到电压为U的电路上时，
则P₁=

U2

R1

=49W-----①
当将R₁与另一个电阻R₂串联后仍然接到原来的电路上时，
电路中的电流I=

U

R1+R2

，
则P₁′=（

U

R1+R2

）²R₁=36W--------②
由①②可得：R₁=6R₂，
电阻R₂消耗的电功率：
P₂=（

U

R1+R2

）²R₂=（

U

R1+ 1 6 R1

）²×

1

6

R₁=

6

49

×

U2

R1

=

6

49

×49W=6W；
（2）当将R₁和R₂并联接入原电路中，
根据W=

U2

R

t可得：相同的时间内消耗的电能之比：

W1

W2

=

R2

R1

=

1

6

．
故答案为：6；1：6．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率、焦耳定律的灵活运用，关键是根据题意得出两电阻阻值之间的关系．