Question

20．如图为一台两挡式电热水器的内部简化电路，S为温控开关，当S接a时电路中的电流为5A，此时电热水器处于高温档；当S接b时电路消耗的电功率为22W，此时电热水器处于低温档，求：
（1）R₁的电阻；
（2）高温挡时电路消耗的电功率；
（3）在低温挡工作l0min，电流通过R₂所做的功．

Answer 1

分析 （1）当S接a时，电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律求出R₁的电阻；
（2）当S接a时，电热水器处于高温档，根据P=UI求出电路消耗的电功率；
（3）当S接b时，R₁与R₂串联，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，再根据W=UIt求出在低温挡工作l0min电流通过R₂所做的功．

解答 解：（1）当S接a时，电路为R₁的简单电路，电热水器处于高温档位，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的电阻：
R₁=$\frac{U}{{I}_{高}}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω；
（2）高温挡时电路消耗的电功率：
P_高=UI_高=220V×5A=1100W；
（3）当S接b时，两电阻串联，电热水器处于低温档位，
由P=UI可得，电路中的电流：
I_低=$\frac{{P}_{低}}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A，
R₁两端的电压：
U₁=I_低R₁=0.1A×44Ω=4.4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₂=220V-4.4V=215.6V，
在低温挡工作l0min，电流通过R₂所做的功：
W₂=U₂I_低t=215.6V×0.1A×10×60s=12936J．
答：（1）R₁的电阻为44Ω；
（2）高温挡时电路消耗的电功率为1100W；
（3）在低温挡工作l0min，电流通过R₂所做的功为12936J．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，分清电热水器处于不同档位时电路的连接方式是关键．