Question

4．如图所示，物体浸没在水中，工人用200N的拉力F在10s内将重为400N的物体匀速提升2m，物体没有露出水面，此时滑轮组的机械效率是80%，不计绳重和摩擦，g=10N/kg，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体露出水面前，工人匀速提升重物时拉力的功率为40W
• B． 物体在水中受到的浮力为320N
• C． 物体的体积为8×10^-3m³
• D． 物体露出水面后，此滑轮组提升该物体的机械效率将小于80%

Answer 1

分析 （1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=2，拉力端移动距离s=2h，知道时间利用速度公式求拉力端移动的速度，再利用P=Fv求拉力的功率；
（2）滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{Fs}$=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{F×2h}$=$\frac{G-{F}_{浮}}{2F}$，据此求浮力大小；
（3）知道浮力，利用阿基米德原理的推导公式F_浮=ρ_水V_排g求排开水的体积，物体浸没，物体的体积等于排开水的体积；
（4）增大滑轮组机械效率的方法：增大提升物重，减小摩擦、减小动滑轮重．

解答 解：
A、由图知，n=2，拉力端移动的距离：s=2h=2×2m=4m，
拉力端移动的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4m}{10s}$=0.4m/s，
拉力的功率：P=Fv=200N×0.4m/s=80W，故A错；
B、滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{Fs}$=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{F×2h}$=$\frac{G-{F}_{浮}}{2F}$=$\frac{400N-{F}_{浮}}{2×200N}$=80%，
解得：F_浮=80N，故B错；
C、由F_浮=ρ_水V_排g得物体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{80N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-3m³，故C正确；
D、物体露出水面后，没有了浮力，相当于增加了提升物体的重，增大了有用功，不计绳重和摩擦，额外功不变，有用功和总功的比值变大，此滑轮组提升该物体的机械效率将大于80%，故D错．
故选C．

点评 本题为力学综合题，考查了速度公式、功率公式、阿基米德原理、机械效率公式的应用，计算滑轮组机械效率时注意W_有用=（G-F_浮）h，易错点！