如图所示.边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A.B放置在水平地面上.ρA为0．l×l03千克/米3.ρB为0.8×l03千克/米3．求:(1)物体A的质量mA．(2)物体B对地面的压力FB．(3)小明和小华两位同学设想在正方体A.B上部沿水平方向分别截去一定的厚度后.通过计算比较A.B剩余部分对地面压强的大小关系．小明设想在A.B的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，ρ_A为0．l×l0³千克/米³，ρ_B为0.8×l0³千克/米³．求：
（1）物体A的质量m_A．
（2）物体B对地面的压力F_B．
（3）小明和小华两位同学设想在正方体A、B上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通过计算比较A、B剩余部分对地面压强的大小关系．小明设想在A、B的上部均截去0.09米，小华设想在A、B的上部均截去0.05米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：

①请判断：就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是______的，小华的结论是______的．（均选填“正确”或“错误”）
②是否有可能存在某一厚度h，沿水平方向截去h后使A、B剩余部分对地面的压强相等？若有可能，求出h的值；若没有可能，说明理由．

【答案】分析：（1）利用m=ρV计算物体A的质量m_A．
（2）先利用m=ρV计算物体B的质量m_B，再利用公式G=mg求出重力G_B，压力F_B=G_B．
（3）①通过推导可得公式

，从而可计算得出截去某厚度后剩余部分对地面压强的大小．
②设可能存在某一厚度h，沿水平方向截去h后使A、B剩余部分对地面的压强相等，则ρ_Ag（h_A-h）=ρ_Bg（h_B-h），即可解出h．
解答：解：（1）ρ_A=0.1×10³kg/m³
V_A=（0.2m）³=0.008m³
m_A=ρ_AV_A=0.1×10³kg/m³×0.008m³=0.8kg；
答：物体A的质量m_A是0.8kg．

（2）ρ_B=0.8×10³kg/m³
V_B=（0.1m）³=0.001m³
F_B=G_B=m_Bg=ρV_Bg=0.8×10³kg/m³×0.001m³×9.8N/kg=7.84N
答：物体B对地面的压力F_B是7.84N．

（3）①因为

所以两人的解法均正确．

②

p_A=p_B
ρ_Ag（h_A-h）=ρ_Bg（h_B-h）
ρ_A（h_A-h）=ρ_B（h_B-h）
0.1×10³kg/m³×（0.2m-h）=0.8×10³kg/m³×（0.1m-h）
解得h=0.086m
所以有可能存在某一厚度h，沿水平方向截去h后使A、B剩余部分对地面的压强相等，h=0.086m．
点评：本题考查的知识点较多，第三小题综合性较强，难度较大．

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①物体A的质量．
②物体B对水平桌面的压强．
③小华设想在保持物体A、B原有放置方式的情况下，选择某一物体从右侧沿竖直方向切去厚度为L的部分，然后将切去部分叠放在另一物体上，使二者对水平桌面的压强相同．请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出L的值；若没有可能，说明理由．

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（1）物体A对水平地面的压强．
（2）物体B的密度．
（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，为了使A、B对地面的压强相等，甲同学的方案是：在两个正方体上方均放置一个重力为G的物体，乙同学的方案是：在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度△h．①你认为

乙

同学的方案是可行的．②确定方案后，请计算该方案下所放置的物体重力G或截取的相同高度△h．

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（1）物体A的质量．
（2）物体B对水平地面的压强．
（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所截取的质量△m．

	内容	判断（选填“行”或“不行”）
方案一	选择B物体从其右侧沿竖直方向切去质量为△m的部分，然后将切去部分叠放在A物体上，使二者对水平桌面的压强相同．	不行不行
方案二	选择A物体从其沿水平方向切去质量为△m的部分，然后将切去部分叠放在B物体上，使二者对水平桌面的压强相同．	行行

③计算所截取的质量△m．

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如图所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平地面上，A、B的密度分别为0.8×10³千克/米³和0.1×10³千克/米³，物体A质量为0.8千克．求：
（1）物体A对地面的压力F_A．
（2）物体B对地面的压强p_B．
（3）若要使A、B对水平地面的压强相同，小明拟采用的办法如表所示：

分析计算过程

结论

小
明

若只在A物体上沿水平方向截去一定厚度h后，A物体剩余部分对地面的压强为
p_A=

=ρ_Agh_A=0.8×10³千克/米³×9.8牛/千克×（0.1米-h米）
p_B=ρ_Bgh_B=0.1×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.2米
p_A=p_B
解得 h=7.5×10^-2米

在A物体上水平截去厚度为7.5×10^-2米的部分

①请判断：小明的分析过程及结论是

正确

的（选填“正确”或“错误”）．
②小华设想在两物体中某一物体上部沿水平方向截去重为G₀的部分、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的压强相同，请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出G₀的值；若没有可能，说明理由．

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