Question

在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变．开关S由闭合到断开，电流表的示数之比为4：3，则电阻R₁、R₂的阻值之比为

3：1

．

Answer 1

分析：开关闭合时两电阻并联，开关断开时只有R₂接入电路，由欧姆定律分别表示出开关断开前后，干路电流（即电流表示数）的表达式，然后根据已知的电流表示数之比求出阻值比．

解答：解：当开关闭合时，R₁、R₂并联；
总电阻R_并=

R1 R   2

R1+R2

，I₁=

U

R并

=

U(R1+R2)

R1R2

当开关断开时，只有R₂接入电路，I₂=

U

R2

．
则，

I1

I2

=

U(R1+R2)  R1R2

U R2

=

R1+R2

R1

；
由已知，得：

I1

I2

=

4

3

，即：

R1+R2

R1

=

4

3

，
解得：

R1

R2

=

3

1

．
故答案为：3：1．

点评：本题考查欧姆定律应电路的分析．只要通过两种情况下应用欧姆定律列出两式，即可求解．