Question

20．如图所示电路中，电源电压保持不变，小灯泡L标有“12V 6W”字样，R₂=6Ω，求：
（1）当S₁、S₂都闭合时，电流表示数为1.5A，小灯泡L正常发光，求电源电压U和电阻R₁的阻值．
（2）当S₁、S₂都断开时，小灯泡L的实际功率．

Answer 1

分析 （1）当两开关均闭合时，R₁与L并联后与R₂串联；则电源电压应等于灯泡两端的电压，由灯泡的铭牌信息可知灯泡的额定电压；由灯泡的铭牌信息利用功率公式可求得灯泡的额定电流，则由并联电路的电流规律可求得通过R₁的电流；由欧姆定律可求得电阻R₁的阻值；
（2）当两开关都断开时，灯泡与R₂串联，由功率公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求得灯泡的内阻；则由欧姆定律可求得电路中的电流，则由功率公式可求得小灯泡消耗的功率．

解答 解：
（1）当S₁、S₂都闭合时，灯泡与电阻R₁并联，此时灯泡正常发光，U_L=U_额=12V；
电源电压U=U_L=6V，
通过灯泡的电流为：
I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A；
通过R₁的电流为  I₁=I-I_L=1.5A-0.5A=1.0A；
R₁的电阻为：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{1.0A}$=12Ω；
（2）当S₁、S₂都断开时，小灯泡L与R₂串联，
灯泡的电阻R_L为：
R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω，
此时电路中的电流为：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{24Ω+6Ω}$=0.4A；
灯泡的实际功率为：
P_实=（I′）²R_L=（0.4A）²×24Ω=3.84W．
答：（1）电源电压为12V；R₁的电阻为12Ω；
（2）灯泡的实际功率为3.84W．

点评 本题考查了欧姆定律及功率公式的应用，注意通过开关的通断明确电路的结构，同时应明确灯泡正常发光即工作在额定状态下．