Question

太阳能热水器被广泛应用于现代生活．
（1）如图为某同学家中新安装的一台容积为100L的太阳能热水器，储水箱距他家水龙头的高度为12m．则要把储水箱中的水注满，需对这些水做多少功？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（2）该热水器的说明书中介绍，真空管热水器可以把90%的太阳能转化为水的内能，真有这么高的效率吗？该同学从温度传感器读取早晨水的初温为t₀，傍晚水的末温为t，同时从太阳能手册中查到，在地球表面，晴天时垂直于阳光的表面接收到的热辐射为R[J（m²?s）][（即每平方米受光面积上1s内接收太阳能），他还需要测量哪些物理量，就可估测出这台热水器的光热转化效率？写出效率η的表达式．（用代表物理量的字母表示，不需要计算具体数据和推导过程．水的比热容为c_水）．
（3）储水箱安装在热水器的顶部，这是为什么？

Answer 1

解：（1）水的总重力：G=mg=ρVg=1.0×10³kg/m³×100×10^-3m³×10N/kg=1000N；
需对这些水做的功：W=Gh=1000N×12m=1.2×10⁴J；
（2）根据题意，他还需要测量热水器的有效受光面积S和两次水温记录这间的光照时间t；
水实际吸收的热量为：Q_吸=c_水?m（t-t₀），
太阳能热水器接收到的热辐射总量：Q_总=RSt，
则这台太阳能热水器的光热转化效率为：η=．
（3）下部的集热管将水温提升，水的密度变小而上升，冷水的密度较大而下降进入集热管，这样使水可以形成循环对流．
答：（1）需要对这些水做功1.2×10⁴J；
（2）他还需要测量热水器的有效受光面积S和两次水温记录这间的光照时间t；这台热水器的光热转化效率η的表达式为：η=；
（3）储水箱安装在热水器的顶部可使底部受热的水因密度变小而向上，上部的冷水因密度较大而下降，从而形成水的循环对流．
分析：（1）根据水的体积可求出水的质量，进一步求出重力，利用公式W=Gh可求出对水所做的功；
（2）他需要知道水实际吸收的热量和热水器接收到的太阳的热辐射，因此，他还需要测量热水器的有效受光面积和两次水温记录之间的准确时间．据此再代入相关公式进行推导；
（3）可从水的密度随温度的变化角度来进行分析，以得出这样有利于水形成对流，使受热的水得到循环．
点评：本题从不同角度考查了多个知识点，先是对做功多少的计算，难度不大．然后是对热水器光热转化效率的表达式的推导，这里不要求计算具体的结果，反而更有一定的难度，应把握其原理，利用测量的数据，通过公式进行逐步的推导．最后考查了对应用现象的解释，主要用到了水的密度与温度变化的关系，以及对流的知识．这些知识点都值得我们关注．