Question

16．运用知识解决问题
（1）某同学买了一个戒指，经测量，其质量为9.6g，体积为0.8cm³，通过计算说明，这个戒指是否为纯金的．
 （2）有一螺丝帽，在测体积时发现身边没有量筒，只有天平，于是测得其质量为237g，已知它是铁质的，它体积多大？（ρ_铁=7.9g/cm³）

Answer 1

分析 （1）道工艺品的质量和体积，利用密度公式求工艺品的密度，和金的密度比较得出是否是由纯金做成的；
（2）已知螺丝帽的质量和密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$可求得其体积．

解答 解：（1）工艺品的密度：
ρ_工艺品=$\frac{m}{V}$=$\frac{9.6g}{0.8c{m}^{3}}$=12g/cm³=12×10³kg/m³，
∵ρ_工艺品＜ρ_金，
∴工艺品不是由纯金制成的；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，螺丝帽的体积V_铁=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{237g}{7.9g/c{m}^{3}}$=30cm³．
答：（1）这个戒指不是纯金的；
（2）螺丝帽的体积是30cm³．

点评 本题考查了学生对密度公式ρ=$\frac{m}{V}$及其变型公式m=ρV、V=$\frac{m}{ρ}$的掌握和运用，计算时灵活运用密度单位的换算关系：1g/cm³=1×10³kg/m³．