Question

14．把一段电阻丝接到电源上，消耗的电功率为P₁，若把另一段阻值相等的电阻丝与之串联后接到同一电源上，原来电阻丝的电功率变为P₂，则P₁：P₂为（　　）

• A． 4：1
• B． 1：1
• C． 1：4
• D． 2：1

Answer 1

分析 当电阻丝接到电源上时，电阻丝两端的电压等于电源电压；当把另一段阻值相等的电阻丝与之串联后接到同一电源上时，两电阻丝串联，由于电源电压一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求出两种情况下的功率之比．

解答 解：当电阻丝接到电源上时，电阻丝两端的电压等于电源电压，则P₁=$\frac{{U}^{2}}{R}$；
当把另一段阻值相等的电阻丝与之串联后接到同一电源上时，两电阻丝串联，由于两电阻丝阻值相等，根据分压特点可知：
原来电阻丝两端的电压U′=$\frac{1}{2}$U，则P₂=$\frac{（\frac{1}{2}U）^{2}}{R}$=$\frac{1}{4}$×$\frac{{U}^{2}}{R}$；
所以，功率之比P₁：P₂=4：1．
故选A．

点评 本题考查了电阻的串联特点，关键是电功率公式的灵活运用．