Question

如图所示，电源电压保持不变。当断开开关S₁，闭合开关S和S₂，滑动变阻器的滑片P移至B端接入电路中的电阻为R₂时，电流表的示数为I₁，电阻R₁的电功率为P₁；当滑片P移至A端时，电流表的示数I₂为0.15A，电阻R₁的电功率为P1’，且P1:P1’=1:9；断开开关S₂，闭合开关S和S₁，滑动变阻器的滑片P移至中点时，电流表的示数I₃为0.1A，电压表的示数为2V；当滑片P滑至A端时，闭合开关S、S₁和S₂，灯泡正常发光，此时电流表的示数I₄为0.45A。求：

（1）R1:R2；
（2）灯L正常发光2min所消耗的电能。
（请画出相关电路状态的等效电路图）

Answer 1

（1）1:2（2）216J       

试题分析：解：当滑片P滑至B端时，断开开关S₁，闭合开关S和S₂，电路如图甲所示；
当滑片P滑至A端时，断开开关S₁，闭合开关S和S₂，电路如图乙所示；
当滑片P在中点时，断开开关S₂，闭合开关S和S₁，电路如图丙所示；
当滑片P滑至A端时，闭合开关S、S₁和S₂，电路如图丁所示

(等效电路图)
（1）在甲、乙两图中，电阻R₁不变
＝＝则：=           
总电压U一定＝＝则：＝   
（2）由丙图知：R_L＝＝＝20W
I₃＝＝0.1A ①
在乙图中：I₂＝＝0.15A     ② 
由①、②和R₂＝2R₁解得：
R₁＝R_L＝×20W＝40W         
在乙图中，U＝I₂R₁＝0.15A×40W＝6V      
在丁图中，灯泡正常发光。
2min=120s
W＝U_L0·I_L0 t＝U_L0· (I₄－I₂) t
＝6V×(0.45A－0.15A) ×120s＝216J                 
点评：在此题中注意电路的四种不同的状态时，电路的连接情况。运用电功率的知识综合解决问题。