人类从鸟类飞行得到启示发明了飞机.从鱼类游泳得到启示发明了潜艇．某大学两位研究生从蚂蚁身上得到启示.设计出“都市蚂蚁概念车质量是360kg.乘载两人的总质量为140kg．这款概念车小巧实用.有利于缓解城市交通拥堵．(1)这款概念车乘载两人在水平地面上匀速行驶18km所用的时间为0.5h.且在匀速行驶过程中受到的阻力是总重的0.4倍.则该车� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．

人类从鸟类飞行得到启示发明了飞机，从鱼类游泳得到启示发明了潜艇．某大学两位研究生从蚂蚁身上得到启示，设计出“都市蚂蚁”概念车（如图所示）质量是360kg，乘载两人的总质量为140kg．这款概念车小巧实用，有利于缓解城市交通拥堵．（g取10N/kg）
（1）这款概念车乘载两人在水平地面上匀速行驶18km所用的时间为0.5h，且在匀速行驶过程中受到的阻力是总重的0.4倍，则该车的速度是多少？此时车受到多大的牵引力？
（2）航模社的同学想将此概念车改进成“水陆两栖车”．若上述乘载两人的概念车要在水面漂浮，且至少有三分之一的体积露出水面，则它的总体积至少为多大（假设车内不进水）？

分析（1）知道车行驶的路程和时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出速度，车水平地面上匀速行驶时处于平衡状态，发动机的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等；
（2）物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出排开水的体积，再根据车至少有三分之一的体积露出水面求出车的最小总体积．

解答解：（1）该车的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{18km}{0.5h}$=36km/h，
因“都市蚂蚁”车匀速行驶时受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，发动机的牵引力：F′=f=0.4G_总=0.4×5×10³N=2×10³N，
（2）该车在水平地面上静止时对地面的压力：
F=G_总=m_总g=（360kg+140kg）×10N/kg=5×10³N，
因车在水面上漂浮，
所以，受到的浮力：F_浮=G_总=5×10³N，
由F_浮=ρ_水gV_排得，排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5×1{0}^{3}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.5m³，
因车至少有三分之一的体积露出水面，
所以，V_排=（1-$\frac{1}{3}$）V=0.5m³，
解得：V=0.75m³．
答：（1）该车的速度为36km/h，此时车受到2×10³N的牵引力；
（2）它的总体积至少为0.75m³．

点评本题考查了重力公式、速度公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的应用等，知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及公式的灵活应用是关键．

练习册系列答案

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18．

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