Question

（2009?眉山）如图所示的电路中电源电压恒定，R₁为一标有“36V 36W”的电热器，R₂为滑动变阻器．闭合开关S后，滑片P从a端滑到b端时，电流表示数由1A变为0.4A．求：
（1）电热器的电阻值．
（2）变阻器的最大阻值．
（3）滑片P在b端时，电热器消耗的实际功率．

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流．
（1）根据P=

U2

R

求出电热器的电阻值；
（2）滑片P从a端滑到b端时，接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，根据电阻的串联和欧姆定律分别表述出a点和b点时电源的电压，根据电源的电压不变建立等式即可求出变阻器的最大阻值；
（3）根据P=I²R求出滑片P在b端时，电热器消耗的实际功率．

解答：解：由电路图可知，R₁与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流．
（1）根据P=

U2

R

可得，电热器的电阻值：
R₁=

U1额2

P1额

=

(36V)2

36W

=36Ω；
（2）滑片P位于a端时电流表的示数最大为I_a=1A，滑片P位于b端时电流表的示数最小为I_b=0.4A，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电源的电压U=I_aR₁，U=I_b（R₁+R_滑），
∵电源的电压不变，
∴I_aR₁=I_b（R₁+R_滑），即1A×36Ω=0.4A×（36Ω+R_滑）
解得：R_滑=54Ω；
（3）滑片P在b端时，电热器消耗的实际功率：
P₁=（I_b）²×R₁=（0.4A）²×36Ω=5.76W．
答：（1）电热器的电阻值为36Ω；
（2）变阻器的最大阻值54Ω；
（3）滑片P在b端时，电热器消耗的实际功率为5.76W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是滑片位于端点时电路中电流的判断．