Question

一个空心铝球的质量为27克，在其中空心部分注满酒精后它们的总质量为48克（ρ_酒精=0.8×10³千克/米³，ρ_铝=2.7×10³千克/米³），求：铝球的体积．

Answer 1

【答案】分析：已知注满酒精后的总质量和球的质量，可求酒精的质量；根据公式V=可求酒精的体积，酒精的体积就等于空心部分的体积；
已知铝球的质量，根据公式V=可求铝球为实心时的体积，实心体积加空心体积就是铝球的体积．
解答：解：酒精的质量m_酒精=m_总-m_铝=48g-27g=21g；酒精的体积也就是空心部分的体积V_空===26.25cm³；
铝球为实心时的体积V_实===10cm³；
铝球体积为V=V_空+V_实=26.25cm³+10cm³=36.25cm³．
答：铝球的体积为36.25cm³．
点评：本题考查质量、体积等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求铝球的体积，隐含的条件是酒精的体积等于空心部分的体积．