Question

目前在我市城乡有大量的电动自行车在被消费者使用．下表是某型号电动车的规格表．

型号	额定电压	额定电流	最大载重	最大时速	自重
X2005HGx	36V	5A	55kg	20km/h	20kg

（1）这种电动车以最大速度行驶时阻力为车重的0.04倍．现在某人满载时以最大车速行驶1h，克服摩擦力做得功是多少？
（2）1h内此车所消耗的电能是多少？
（3）此电动车的效率是多少？
（4）如果用汽油驱动它，效率为40%，需要多少汽油？（汽油热值：4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）满载时重力为车重+最大载重，可求满载时所受的摩擦力，匀速运动时摩擦力等于牵引力，已知速度的大小和行驶的时间，根据公式S=Vt可求行驶的距离，根据公式W=FS可求克服摩擦力做得功．
（2）已知额定电压和额定电流，根据公式P=UI可求额定功率，再利用公式W=Pt可求消耗的电能．
（3）克服摩擦力做的功与消耗电能的比值就是此电动车的效率．
（4）根据公式Q=qm可求汽油释放的能量，克服摩擦力做的功与汽油释放的能量的比值就是汽油机的效率，根据此等式求出消耗汽油的质量．

解答：解：（1）满载时重力为G=m_满g=（55kg+20kg）×10N/kg=750N；
摩擦力为f=0.04G=0.04×750N=30N；
以最大车速行驶1h经过的距离S=Vt=20km/h×1h=20km=20000m；
克服摩擦力做的功是W=FS=fS=30N×20000m=6×10⁵J．
答：克服摩擦力做的功是6×10⁵J．
（2）车的额定功率P=UI=36V×5A=180W；
1h内此车所消耗的电能是W₁=Pt=180W×3600s=6.48×10⁵J．
答：1h内此车所消耗的电能是6.48×10⁵J．
（3）此电动车的效率是η=

W

W1

=

6×105J

6.48×105J

≈92.6%．
答：此电动车的效率是92.6%．
（4）燃烧汽油的效率为η₁=

W

Q

=

W

qm

；
所以消耗汽油的质量为m=

W

η1q

=

6×105J

40%×4.6×107J/kg

≈0.033kg=33g．
答：消耗汽油33g．

点评：本题考查重力、摩擦力、路程、做功、额定功率、效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要学会从题目所给信息中找到有用的数据，解题过程中要注意单位的换算．