如图所示，小灯泡L标有“6V　1.5W”字样，R₂为阻值未知的定值电阻器，电源电压为12V保持不变．
（1）若开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器R₁的滑片在它的中点时，小灯泡恰能正常发光．求：滑动变阻器R₁的最大阻值．
（2）若开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器R₁的滑片P移到最左端时，求：小灯泡这时的实际功率．（小灯泡灯丝的电阻视为不变）
（3）若保持滑动变阻器R₁的滑片P在左端不动，将开关S₁、S₂均闭合，此时电流表的示数为1.25A，求：R₂的阻值．

解：（1）当S₁闭合、S₂断开，P在R₁中点时，等效电路如图所示，灯L与R₁′串连接在电源上，
∵灯正常工作，
∴I= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.25A，R_L= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =24Ω，R_串= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =48Ω，
∵R₁′= $\text{[math]}$ R₁=R_串-R_L=48Ω-24Ω=24Ω，
∴R₁=24Ω×2=48Ω．

（2）S₁闭合、S₂断开，P在R₁最左端时（等效电路如图所示），R₁与L串连接在电源上，
R_串′=R₁+R_L=48Ω+24Ω=72Ω，
此时该支路上的电流I′= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ A，
L的实际功率为P_L′=（I′）²R_L=（ $\text{[math]}$ A）²×24Ω=0.67W．

（3）P在R₁最左端，S₁、S₂均闭合时，等效电路如图所示，L被短路，只有R₁、R₂并连接在电源上，
电流表的示数为干路上的电流，

∵I₁= $\text{[math]}$ =0.25A，
I₂=I-I₁=1.25A-0.25A=1A，
∴R₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =12Ω．
答：（1）滑动变阻器R₁的最大阻值为48Ω；
（2）小灯泡这时的实际功率为0.67W；
（3）R₂的阻值为12Ω．
分析：分析电路图时，先简化电路，把电流表看作导线，把电压表看作开路，只分析用电器的连接方式．
（1）开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器R₁的滑片在它的中点时，灯L与R₁′串连接在电源上，因为灯正常工作，据灯的铭牌求出此时的电流和灯丝电阻，再利用欧姆定律和串联电路的电阻关系求总电阻、滑动变阻器的最大电阻；
（2）开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器R₁的滑片P移到最左端时，R₁与L串连接在电源上，知道并联支路两端的电压，求出总电阻、总电流，利用P=I₂R，求灯的实际功率；
（3）保持滑动变阻器R₁的滑片P在左端不动，开关S₁、S₂均闭合，L被短路，只有R₁、R₂并连接在电源上，电流表的示数为干路上的电流，利用欧姆定律和并联电路的电流关系求I₁、I₂、R₂．
点评：本题综合性较强，考查的内容较多：会辨别串、并联，会利用灯的铭牌，会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串、并联电路特点．涉及到画等效电路图简化电路，属于难题．
本题难点在第二问，要用到电功率的一个变形公式：P=I²R求解．需要注意的是：P=I²R和P= $\text{[math]}$ 这两个公式在电功率计算题里要经常用到．

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