Question

把一根长1米、粗细均匀的电阻丝接在电压不变的电源两极上，通过电阻丝的电流是1安培，若将此电阻丝对折起来后再接到这电源的两极上，此时电阻丝的总功率是原来的（　　）

A．1倍

B．2倍

C．3倍

D．4倍

Answer 1

分析：（1）根据欧姆定律表示出电源的电压，
（2）导体的电阻决定于导体的材料、长度、横截面积和温度；同种材料长度越长、横截面积越小，电阻越大；长度越小、横截面积越大，电阻越小，据此得出对折后电阻大小；根据欧姆定律求出此时通过的电流，再根据P=UI表示出两种情况下电阻丝的总功率，进一步得出两者之间的关系．

解答：解：（1）设原电阻丝的电阻为R，根据欧姆定律可得：
电源的电压U=IR=1A×R；
（2）将电阻丝对折后，导体的材料和温度都没有变化，但导体的长度减半，在长度减半的同时，横截面积变为原来的二倍，根据导体电阻与长度、横截面积的关系可知，电阻丝的电阻减小为原来的

1

4

；
对折后的电阻：
R′=

1

4

R，
再接在这个电源上时，通过的电流：
I′=

U

R′

=

1A×R

1 4 R

=4A，
∵P=UI，
∴

P

P′

=

UI

UI′

=

I

I′

=

1A

4A

=

1

4

．
故选D．

点评：本题考查了欧姆定律、电功率公式的应用，理解导体对折后，导体的长度和横截面积都发生变化是解本题的关键．