Question

19．同学们在实验室里测某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水，进行了如下的实验操作：
A．将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积．
B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡．
C．把天平放在水平桌面上．
D．将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡．
E．在量筒中倒入适量的水并记下水的体积．
（1）正确的实验操作顺序是：CBDEA（只填字母序号）．
（2）在调节天平时，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向左调（选填“左”或“右”）．
（3）用调节好的天平称小矿石的质量．天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示；量筒量出小矿石的体积如图丙所示，由此可知，小矿石的密度ρ=3.1×10³kg/m³．
（4）实验中，由于小英同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯．现请你帮她想办法测出小矿石的体积，写出简要的实验步骤以及矿石体积表达式．

Answer 1

分析 （1）测固体的密度是公式ρ=$\frac{m}{V}$的典型应用，需要用天平测出固体的质量，用量筒测出固体的体积；
（2）天平横梁类似于“跷跷板”，指针指向刻度盘中央哪侧，哪侧的盘就较低；
（3）天平的分度值为0.2g，小矿石质量m等于砝码质量加游码对应的刻度值，
量筒的分度值为4ml，小矿石体积V等于量筒的液面的两次读数之差，用公式ρ=$\frac{m}{V}$算出小矿石的密度．
（4）在学习了密度的知识后，根据ρ=$\frac{m}{V}$得V=$\frac{m}{ρ}$，若知道水的质量，则可以知道水的体积．可以根据石块排开水的质量计算出排开水的体积，从而得知小石块的体积．

解答 解：（1）测固体密度的基本方法是：将天平放到水平桌面上，将游码拨到零刻度线，调节平衡螺母使横梁平衡；用天平测出固体的质量m，根据排水法用量筒测出固体的体积V，代入公式ρ=$\frac{m}{V}$算出固体的密度．
因此正确的实验操作顺序是CBDEA；
（2）指针指向刻度盘右侧，右盘较低；此时应将右边的平衡螺母向左调，
（3）①小矿石的质量m=50g+10g+2g=62g，小矿石的体积V=80ml-60ml=20ml=20cm³，
小矿石的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{62g}{20c{m}^{3}}$=3.1g/cm³=3.1×10³kg/m³．
（4）①用天平测出矿石的质量m，
②用天平测出空烧杯的质量m₁；
③在溢水杯中装满水，将小矿石慢慢浸没在溢水杯中，用天平测出溢出的水和烧杯的总的质量m₂；
④则V=V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．小矿石的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．
故答案为：（1）CBDEA；（2）左；（3）3.1×10³；（4）见上述步骤；$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水

点评 测固体密度的基本方法是：用天平测出固体的质量m，根据排水法用量筒测出固体的体积V，代入公式ρ=$\frac{m}{V}$算出固体的密度，在具体问题中，要能找出不必要的步骤，能排列正确的实验步骤，能正确读出质量、体积数值，用公式ρ=$\frac{m}{V}$算出固体的密度．