Question

在图1所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω　2A”字样．闭合电键S后，电压表V的示数如图2所示．
（1）求通过电阻R₁的电流I₁．
（2）求此时变阻器连入电路的电阻R₂及它消耗的电功率P₂．
（3）现有 规格为“0.3安 500欧”和“2安 50欧”的滑动变阻器各一个． 请选择其中一个变阻器替换图1中的R₂，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的变化量最大．
选择：规格是________滑动变阻器．
求出：电压表示数的最大变化量△U．

Answer 1

解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压．
（1）由图2可知，电压表的示数可能为2V或10V，
∵电源的电压为6V，
∴电压表的量程为0～3V，示数为U₁=2V，
根据欧姆定律可得，通过电阻R₁的电流：
I₁===0.2A；
（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴R₂====20Ω，
消耗的电功率：
P₂=U₂I₂=4V×0.2A=0.8W；
（3）电压表的最大示数为3V，则此时电路中的最大电流：
I_max===0.3A，
∵串联电路中电阻越大分得的电压越大，
∴要使电压表的变化量最大，就应使电压表的示数最小，故选“0.3安 500欧”的滑动变阻器，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的最小电流：
I_min=，
电压表的最小示数：
U_1min=I_minR₁=×R₁=×10Ω≈0.12V，
∴电压表示数的最大变化量△U=3V-0.12=2.88V．
答：（1）求通过电阻R₁的电流为0.2A；
（2）此时变阻器连入电路的电阻为20Ω，消耗的电功率为0.8W；
（3）0.3安 500欧；电压表示数的最大变化量为2.88V．
分析：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压．
（1）根据电源的电压和指针的位置确定电压表的示数，利用欧姆定律求出通过电阻R₁的电流；
（2）根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，再根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电阻R₂连入电路的阻值，根据P=UI求出它消耗的电功率；
（3）电压表的最大示数为3V，根据欧姆定律确定电路中的电流；根据串联电路的分压特点可知滑动变阻器接入电路的电阻越大电压表的示数越小，据此选择滑动变阻器的规格和电压表的最小示数，进一步得出答案．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是根据R₁两端的电压确定电压表的量程和电压表的最大示数．