Question

4．某同学用如图所示滑轮组将重400N的物体竖直向上匀速提升2m，所用拉力为250N．求：
（1）该同学所做有用功、总功、额外功．
（2）滑轮组的机械效率．
（3）（不计摩擦和绳重）求动滑轮的总重．

Answer 1

分析 由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n，则拉力端移动的距离s=nh．
（1）利用W_有=Gh求拉力做的有用功，利用W_总=Fs求拉力F做的总功，W_额=W_总-W_有用；
（2）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求滑轮组的机械效率；
（3）由于不计摩擦和绳重，拉力F=$\frac{1}{4}$（G+G_轮），据此求动滑轮重力．

解答 解：
由图知，n=4，s=4h=4×2m=8m，
（1）拉力做的有用功：
W_有=Gh=400N×2m=800J；
拉力F做的总功：
W_总=Fs=250N×8m=2000J，
W_额=W_总-W_有用=2000J-800J=1200J；
（2）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{800J}{2000J}$×100%=40%；
（3）由于不计摩擦和绳重，拉力：
F=$\frac{1}{4}$（G+G_轮），
250N=$\frac{1}{4}$（400N+G_轮），
解得：G_轮=600N．
答：（1）该同学所做有用功、总功、额外功分别为800J、2000J、1200J．
（2）滑轮组的机械效率为40%．
（3）不计摩擦和绳重，动滑轮的总重为600N．

点评 本题考查了使用滑轮组时有用功、额外功、总功、机械效率的计算，知道使用滑轮组时n的值，利用好s=nh是本题的突破口，区分有用功和总功（从我们做功的目的出发，对我们有用的为有用功）是本题的关键．