Question

如图所示的电路，电源电压保持不变．当闭合开关S₁、S₃，断开S₂时，电流表示数为1.5A；当闭合S₁，断开S₂、S₃时，电流表示数变化了0.5A；当闭合S₂，断开S₁、S₃时，R₂消耗功率为2W．求：
（1）电阻R₂的阻值？
（2）电源电压是多少？
（3）在图中，如果将R₂换成“50?  2.5A”的滑动变阻器，电流表量程为“3A”，当闭合S₁、S₃，断开S₂时，滑动变阻器连入电路中的电阻最小值为多少．

Answer 1

【答案】分析：（1）电源电压保持不变．当闭合开关S₁、S₃，断开S₂时，R₁、R₂并联，知道干路电流；当闭合S₁，断开S₂、S₃时，电路中只有R₁，知道I₁；当闭合S₂，断开S₁、S₃时，R₁、R₂串联知道R₂消耗功率．根据电流变化和串联时R₂消耗的功率求
（2）将R₂换成滑动变阻器，R₁、R₂并联，根据I最大为3A求解．
解答：解：（1）当闭合开关S₁、S₃，断开S₂时，R₁、R₂并联，I=1.5A；当闭合S₁，断开S₂、S₃时，电路中只有R₁，△I=0.5A，
两次比较，电源电压U保持不变，并联前后对R₁无影响，I₁=1A
∴I₂=I-I₁=1.5A-1=0.5A
R₁、R₂并联
∴I₁：I₂=R₂：R₁=2：1
∴R₂=2R₁，U=I₁R₁=1A×R₁-------①
当闭合S₂，断开S₁、S₃时，R₁、R₂串联，P₂=2W
U=I（R₁+R₂）=---------②
由①②得：
1A×R₁==
解得：U₂=6V，
∵R₁、R₂串联，R₂=2R₁，∴U₁=3V，U=9V
U=I₁R₁=1A×R₁=9V，R₁=9Ω，R₂=18Ω
（2）如换成滑动变阻器，当闭合S₁、S₃，断开S₂时，滑动变阻器和R₁并联，已知I₁=1A，U=9V
当I=I₁+I₂=3A时，I₂=2A
∴
∴R_小=4.5Ω
答：（1）电阻R₂的阻值18Ω；
（2）电源电压是9V；
（3）滑动变阻器连入电路中的电阻最小值为4.5Ω
点评：（1）当开关开、闭时，仔细搜集提供信息，前后比较，综合利用欧姆定律、串联并联特点和功率公式求解；（2）当电源电压不变时，给一个电阻并联另一个电阻，对原来的电阻无影响（I、U、R）