Question

15．已知作用在某杠杆上的动力F₁是20牛，阻力F₂是50牛，阻力臂L₂长20厘米．
（1）为使杠杆平衡，求动力臂长度L₁．
（2）若阻力增大25牛，不改变力臂长度，为使杠杆平衡，求动力的增加量△F₁．

Answer 1

分析 （1）知道动力和阻力以及阻力臂的大小，根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂求出动力臂长度；
（2）不改变力臂长度，根据杠杆的平衡条件求出阻力增大25N时动力的大小，然后求出动力的增加量．

解答 解：（1）由F₁L₁=F₂L₂可得，动力臂长度：
L₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{50N×20cm}{20N}$=50cm；
（2）不改变力臂长度，阻力增大25N时动力的大小：
F₁′=$\frac{{F}_{2}′{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{（50N+25N）×20cm}{50cm}$=30N，
动力的增加量：
△F₁=F₁′-F₁=30N-20N=10N．
答：（1）动力臂长度为50cm；
（2）若阻力增大25牛，不改变力臂长度，为使杠杆平衡，动力的增加量为10N．

点评 本题考查了杠杆平衡条件的应用，是一道较为简单的应用题．