Question

12．小明想知道所喝牛奶是否掺水，通过查阅资料得知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系如下表所示，于是他想用测牛奶密度的方法来判断．

牛奶中掺水含量	0%	10%	20%	30%	40%	50%	60%	70%	80%	90%	100%
牛奶密度（g/cm3）	1.030	1.027	1.024	1.021	1.018	1.015	1.012	1.009	1.006	1.003	1.000

（1）将托盘天平放水平桌面上，移动游码至标尺左端“0”刻度处，发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向右（选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡．
（2）用调平的天平测出一袋牛奶的总质量为209.6g，喝完牛奶后用天平测出空袋子的质量，所用砝码和游码的位置如图12所示，则空袋子的质量为5.6g；小明观察到牛奶包装袋上标有“净含量200mL”字样，可计算出牛奶的密度为1.02g/cm³，从上表数据可以判断牛奶掺水含量在30%至40%之间．
（3）小华认为小明这种方法测出的密度值是不准确的，请写出一个导致密度值不准确的原因：袋子壁会残留部分牛奶，测得空袋子的质量偏大，牛奶的质量偏小．
（4）为了使测量更准确，小华给出了改进后的测牛奶密度的方案：
a．用已调节平衡的天平测出一杯牛奶的总质量m₁；
b．把杯内的牛奶适量倒入量筒内，读出量筒内牛奶的体积为V；
c．用天平测出剩余牛奶和杯子的质量m₂．
请用测得的物理量写出计算牛奶密度的表达式：ρ_牛奶=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．

Answer 1

分析 （1）若天平不平，指针左偏，平衡螺母右移，指针右偏，平衡螺母左移．
（2）根据砝码和游码的位置可知空袋子的质量，由牛奶包装袋可知牛奶的体积，根据密度公式求出牛奶的密度，然后对照表格数据得出含水量．
（3）测量牛奶密度的基本原理是ρ=$\frac{m}{V}$，通过对质量和体积的测量是否存在明显不合理，确定测量结果的偏差．
（4）根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$推出牛奶密度的表达式．

解答 解：（1）指针指在分度盘的左侧，所以平衡螺母应向右调节．
（2）由图知，游码标尺的分度值是0.2g，空袋子的质量为5g+0.6g=5.6g，牛奶的质量为209.6g-5.6g=204g．由包装袋上标有“净含量200mL”字样可知牛奶的体积为200ml=200cm³．
牛奶的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{240g}{200c{m}^{3}}$=1.02g/cm³；对照表中数据可知，这种牛奶掺水含量30%～40%之间．
（3）喝完牛奶后用天平测出空袋子的质量，袋子壁会残留部分牛奶，使得测得空袋子的质量偏大，导致牛奶的质量偏小，根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，质量偏小，体积不变，密度值就减小了，所以测得的密度值不准确．
（4）牛奶密度的表达式：ρ_牛奶=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．
故答案为：（1）右；（2）5.6；1.02；30；40；（3）袋子壁会残留部分牛奶，测得空袋子的质量偏大，牛奶的质量偏小；（4）$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．

点评 本题考查液体密度的测量实验，是中考的重点，需重点掌握．求解密度，需测两个物理量--质量和体积，在实验室中，质量用天平来测，体积测量往往需用量筒或量杯，应当掌握天平和量筒的正确使用和读数．测量过程中不可避免地存在误差，在条件允许的情况下，应该优化实验过程减小误差．