Question

2007年12月26日，沉睡海底800多年的“南海一号”古沉船被打捞船用起重机成功吊起．起吊前，先用一个长方体形状的箱子将古船密封在内，称之为沉箱．该沉箱长36m、宽15m、高5m，沉箱被吊离水面后，由水平地面上16个气囊垫着，此时，包裹着古船的沉箱已完全脱离起重机钢绳的作用，它的总质量为3500t（海水取1.00×10³kg/m³，g取10N/kg）．
求：（1）沉箱浸没在海水中受到的浮力多大？
（2）设20m深的海水产生的压强p₁与沉箱对气囊的压强p₂之比为6：7，则16个气囊与沉箱的接触面积为多大？（9分）

Answer 1

（1）∵V_排=V_箱=36m×15m×5m=2700m³，
∴F_浮=ρ_海水gV_排=1.00×10³kg/m³×10N/kg×2700m³=2.7×10⁷N，
（2）∵p₁=ρ_海水gh=1.00×10³kg/m³×10N/kg×20m=2×10⁵Pa，
∵

p1

p2

=

6

7

，
∴p2=

7

6

p1=

7

6

× 2×105Pa =

7

3

×105Pa，
∵F=G=mg=3500×10³kg×10N/kg=3.5×10⁷N，
又∵p2=

F

S

，
∴S=

F

p2

=

3.5×107N

7 3 ×105Pa

=150m²，
答：（1）沉箱浸没在海水中受到的浮力为2.7×10⁷N．
（2）16个气囊与沉箱的接触面积为150m²．