如图所示，一正方体物体放在水平地面上，一个人站在地上利用滑轮组将重物匀速提到楼上，每个滑轮重为225牛．（不计绳重和摩擦）．求：
（1）要想使人所用的拉力最小，请在图上画出滑轮组上绳子的绕法．
（2）如果人对绳子的拉力是375N，滑轮组的机械效率是多少？若重物上升的速度是0.2m/s，人拉绳的功率是多少？
（3）为了比较各种不同机械的省力程度，物理上还引入了一个机械效益（A）的概念．机械效益定义为机械产生的对外作用力（P）跟外界施于机械的力（F）之比．则（2）中机械效益为多少？

解：（1）图中滑轮组由两个动滑轮和一个定滑轮组成，有两种绕线方法，承担重物的绳子的根数越多越省力；一种是由两根绳子承担重物，一种是由三根绳子承担重物，要想最省力，应选用三根绳子承担的绕法，即从动滑轮开始缠绕，如下图所示．

（2）①根据省力公式F= $\text{[math]}$ ，所以滑轮组提起的重物的重力大小为：
G_物=nF-G_动=3×375N-225N=900N
②根据滑轮组的机械效率计算公式η= $\text{[math]}$ ×100%计算出该滑轮组机械效率的大小
η= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ ×100%=80%
③若重物上升的速度是0.2m/s，人拉绳的功率
P=FnV_物=375N×3×0.2m/=225W
答：滑轮组的机械效率是80%，若重物上升的速度是0.2m/s，人拉绳的功率是225W．
（3）由滑轮组机械效益（A）的概念，该滑轮组机械效益为
A= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2.4
答：机械效益为2.4．
分析：（1）与滑轮组中的动滑轮相连的绳子有几段，绳子自由端的拉力就是物重和滑轮组总重的几分之一，绳子段数越大，越省力．
（2）①在不计绳重和摩擦，考虑动滑轮重力的情况下，作用在绳子自由端的拉力F= $\text{[math]}$ ，据此公式变形求出物体的重力G_物；
②滑轮组中，绳子自由端移动的距离S与物体升高的高度h的关系是S=nh，根据滑轮组机械效率的计算公式η= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 计算出该滑轮组的机械效率；
③人拉绳的功率P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =FnV_物，其中n为与动滑轮相连的绳子段数，V_物为物体上升的速度．
（3）根据机械效益定义，机械产生的对外作用力（P）跟外界施于机械的力（F）之比来计算机械效益的大小．
点评：本题学生容易在第（2）问上出错，没有求出重物的重力，误把滑轮重力当做物体的重力进行计算；在计算拉力的功率时，误把重物升高的速度和绳子移动的速度混为一谈．这都是在解题中需要特别注意的地方．

练习册系列答案

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