Question

学校开展课外实践活动，小明将一密度为3×10³kg/m³、体积为10dm³的物体用绳子拴住后放入水中，不计水的阻力．（g取10N/kg）
（1）若绳子能够将该物体拉上岸，则绳子至少能够承受多大的拉力？
（2）在将拉上岸的过程中，绳子上承受的最小拉力为多大？

Answer 1

【答案】分析：利用阿基米德原理公式F_浮=ρ_液gv_排和G=ρgv，根据力的合成分析求解．
（1）知道物体的密度和体积，利用密度公式和重力公式求物体重，当物体离开水面后，物体不受水的浮力，绳子承受的拉力最大，此时拉力等于物体的重；
（2）从水中向上提升物体的过程中，物体受到水的浮力，绳子承受的拉力最小，此时拉力等于物体重减去浮力，由阿基米德原理求出物体受到的浮力，再求最小拉力．
解答：解：（1）物体重：
G=mg=ρgv=3×10³×kg/m³×10N/kg×0.01m³=300N，
当物体离开水面时，物体不受浮力，绳子承受的拉力最大，F_拉=G=300N；
（2）物体浸没在从水中时，受到水的浮力，此时绳子承受的最小，
F_浮=ρ_水gv_排=ρ_水gv=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N，
F_小=G-F_浮=300N-100N=200N．
答：（1）若绳子能够将该物体拉上岸，则绳子至少能够承受300N的拉力；
（2）在将拉上岸的过程中，绳子上承受的最小拉力为200N．
点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、同一直线力的合成的掌握和运用，对两种情况下（物体浸没在水中、离开水面）做好受力分析是本题的关键．