Question

小宇是个健身爱好者，经常在自己的房间里练哑铃．他在正前方和墙壁上安装了平面镜a，为了在训练过程中能够看到背部肌肉的情况，他在a的旁边安装了一块专门观察后背的平面镜b，如题图中所示（所给图为俯视图）．为了能够在b中观察到背部肌肉的情况，小宇叉找了两块平面镜，要求其中一块必须贴在墙壁上，请你完成这个光路图，并在图中标出光路中各入射角的度数．

Answer 1

解：①如图：根据光的反射定律：做出b平面镜的入射光线，找到北边平面镜的入射点，再做出法线和入射角，延长次光线，再从小宇的后背作垂线，两者夹角的平分线即为法线，作此法线的垂线即为小宇后背的平面镜．
②根据光的反射定律：b平面镜的入射角为60°，上边镜子的入射角为30°；小宇与北边镜子及背后镜子形成直角三角形，所以小宇的后背到后边的镜子的光线与后面镜子射到北边镜子的光线的夹角为60°，即反射光线和入射光线的夹角为60°，又因法线是入射光线和反射光线的角平分线，故另一块平面镜与背后墙壁的夹角是30°或150°

分析：由b反射射入小宇眼的光线和反射定律，可以做出其入射光线，进而确定墙上的镜面位置，如图所示，在根据反射定律做出其入射光线，这条光线和背部反射光线的交点就是另一个镜面位置，根据反射定律做出角平分线即法线，进而确定镜面与背墙的夹角．
点评：在反射现象中，入射是因，反射是果，所以要说反射角等于入射角，反射光线在入射光线和法线决定的平面内；本题中反射光线的方向是不变的，入射光线改变方向，入射角会变化，反射角也跟着变化，找到几何关系是解答本题的关键所在．