Question

如图所示，电源电压不变，电阻R₂=5Ω，开关S₁始终处于闭合状态。当开关S₂断开，滑动变阻器滑片P处于A位置时（图上未标出），电流表示数为I₁，电压表V₁示数为6V，电压表V₂的示数为U₁，电阻R₂的功率为P ₁，变阻器的功率为P_A。当开关S₂断开，滑动变阻器滑片P处于B位置时（图上未标出），电压表V₁示数为U ₂，电阻R₁的功率为P₂。当开关S₂闭合，滑动变阻器滑片P处于B位置时，电流表A的示数为I₃。
已知：（P₁+P_A）：P ₂= 27∶4；U ₁：U ₂ = 9：2；I ₁：I ₃=9∶8。

求：（1）电源电压；
（2）当开关S₂断开，滑动变阻器滑片P处于B位置时，1分钟内电流通过变阻器所做的功。

Answer 1

（1）电源电压为24V；
（2）当开关S₂断开，滑动变阻器滑片P处于B位置时，1分钟内电流通过变阻器所做的功为432J．

试题分析：解：当开关S₂断开，滑动变阻器滑片P处于A位置时，等效电路图如图1所示。
当开关S₂断开，滑动变阻器滑片P处于B位置时，等效电路图如图2所示。
当开关S₂闭合，滑动变阻器滑片P处于B位置时，等效电路图如图3所示。

三个等效电路图 
(1)根据题意，∵，，∴
解得：  
∵，， ,
∴    ①
∵，，，
∴       ②
∵，，
∴    ③
联立①②③得：，，；      
∵，
∴
(2) ∵，∴
设当开关S₂断开，滑动变阻器滑片P处于B位置时，电阻R_B两端的电压为U_B
，  
1分钟内电流通过变阻器所做的功为
点评：分析实物图，画出当开关S₂断开、滑片P 处于A、B位置时，当开关S₂闭合，滑片P处于B位置时的等效电路图．
（1）根据已知条件（P₁+P_A）：P₂=27：4和电功率公式求两种情况下的电流之比；再根据P=I²R求得R₁、R₂、R_A的关系式，
根据欧姆定律和串联电阻的特点得出R₁、R₂、R_A、R_B关系式，同理根据I₁：I₃=9：8得出R₁、R₂、R_A、R_B关系式，联立方程组解得电源电压；
（2）知道R₂大小，求出R_B，设当开关S₂断开，滑动变阻器滑片P处于B位置时，根据串联电路的电压分配关系求U_B大小，再根据电功公式求1分钟内电流通过变阻器所做的功．