Question

1．在测量某定值电阻的实验中，电源电压不变，滑动变阻器铭牌上标有“20Ω 1A”．
（1）图甲是小雨同学连接的部分电路，请你用笔画线将电路连接完整．
（2）连接电路后闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，则电路中发生的故障可能是电阻Rx短路．
（3）排除故障后，小雨调节滑动变阻器，当电压表的示数为2.4V时，电流表的示数如图乙所示，则电流表的示数为0.48A，电阻的阻值为5Ω．
（4）测出电阻后，小雨认为实验完成了，小虹则认为仅这样就得出电阻的阻值不够可靠，原因是只测一组数据，误差较大．
（5）小雨正准备继续实验，发现电流表已损坏．她利用电压表和滑动变阻器对该电阻Rx再次测量．请你帮她将实验步骤补充完整：
①按照所设计的电路图连接好电路；
②将滑片移至最大阻值处，闭合开关，读出电压表的示数U₁；
③将滑片移至最小阻值处，读出电压表的示数U₂；
  ④根据已知条件和测量结果，写出此方法所测得的该电阻的表达式：Rx=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$×R₀．（滑动变阻器最大阻值用R₀表示）．

Answer 1

分析 （1）将变阻器串联在电路中，且要接一上一下；
电压表与电阻并联，根据电源电压选择其量程；
（2）电流表有示数，则应排除断路，电压表无示数，则说明与电压表并联的电路短路；
（3）根据图乙读出电流表的示数，根据R=$\frac{U}{I}$计算出电阻值；
（4）为减小误差应多次测量求平均值；
（5）将电压表与电阻并联，分别使滑动变阻器的阻值最大和最小，读出两次的电压表示数，根据变阻器阻值最大时的电压求得电路中的电流，从而可求出被测电阻值．

解答 解：（1）将电压表与电阻并联，电源由两节干电池组成，所以电压表可选择0～3V量程；
滑动变阻器与电阻串联，已接了下面一个接线柱，可再接上面任意一个接线柱，如图所示：

（2）电压表无示数，电流表有示数，说明没有发生断路，是与电压表并联的电阻短路造成；
（3）由图乙知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.2A，示数为0.48A，则I=$\frac{U}{R}$=$\frac{2.4V}{0.48A}$=5Ω；
（4）只测一组数据，数据具有偶然性，误差较大，应多测几组数据求平均值；
（5）将滑片移至最大阻值处，闭合开关，读出电压表的示数U₁；将滑片移至最小阻值处，读出电压表的示数U₂；
则变阻器两端的电压U_滑=U₂-U₁；
则电路中的电流I=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{滑}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$；
则R的阻值R=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{{U}_{1}}{\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{20Ω}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$×R₀．
故答案为：（1）见上图；（2）电阻Rx短路；（3）0.48；5；（4）只测一组数据，误差较大；（5）②将滑片移至最大阻值处，闭合开关，读出电压表的示数U₁；③将滑片移至最小阻值处，读出电压表的示数U₂；④$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$×R₀．

点评 本题是伏安法测电阻的实验，考查了电路的连接、电路故障的分析、电表的读数、电阻的计算、特殊法测电阻的掌握，考查全面，难度适中．