Question

10．超导限流器是一种短路故障电流限制装置．它与用电器相串联接在电路里．原理图如图所示．其工作原理如下：当通过超导限流器的电流小于其临界电流k时，超导限流器处于超导态（可认为电阻为零）；当通过超导限流器的电流大于其临界电流丘时．超导限流器由超导态转变为正常态（相当于一定值电阻）．以此来限制电力系统的故障电流．已知超导部件正常态电阻R₁=8Ω．临界电流I_t=0.6A．灯泡L上标有“6V 3W”电源电压保持不变，灯泡电阻不随温度变化而变化．
（1）灯丝电阻多大？灯泡正常工作时电流是多少？
（2）为使灯泡能正常工作．电源电压应为多大？说明理由．
（3）若灯泡L正常工作时突然发生短路，灯泡短路后电流表的读数是多少？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯丝电阻；再根据P=UI求出灯泡正常工作时的电流；
（2）比较灯泡正常发光时的电流和超导限流器的临界电流的关系判断出限流器处于超导状态，再根据额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压；
（3）灯泡短路后，电路中电流迅速增大，超过超导限流器的临界电流I_c，此时超导限流器由超导态转变为正常态，根据欧姆定律求出此时电路中电流．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得灯丝电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
由P=UI得灯泡正常工作时电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
（2）因灯泡正常工作时的电流I_L=0.5A小于超导限流器的临界电流I_c=0.6A，
所以，超导限流处于超导状态，电阻为零，灯泡直接接在电源两端，
因额定电压下灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=6V；
（3）灯泡短路后，电路中电流迅速增大，超过超导限流器的临界电流I_c时，超导限流器由超导态转变为正常态，电阻R₁=8，
此时电路中电流：
I=$\frac{{U}_{总}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{8Ω}$=0.75A．
答：（1）灯丝电阻为12Ω，灯泡正常工作时电流是0.5A；
（2）为使灯泡能正常工作，电源电压应为6V；理由灯泡正常工作时电流I=0.5A小于超导限流器的临界电流（I_c=0.6A），超导限流处于超导状态，电阻为零，灯泡直接接在电源两端，所以，为使灯泡正常工作，电源电压应等于灯泡的额定电压：
（3）若灯泡L正常工作时突然发生短路，灯泡短路后电流表的读数是0.75A．

点评 本题考查了电功率公式和欧姆定律的应用，会比较电路中的电流与超导限流器的临界电流的关系判断出限流器的状态是关键．