Question

1．新型高速列车“和谐”号动车组已经广泛驰骋在主要铁路线上．如图所示的CRH2型动车组由5节车厢组成，车组总功率为6000千瓦，最大牵引功率为4800千瓦，最大行驶速度为200千米/时．
（1）该车组用最大牵引功率以最大速度在平直轨道上匀速行驶时，车组所受阻力为多大？
（2）提高机车的额定功率是铁路进一步提速要解决的一个重要课题．若列车所受阻力与速度成正比，那么，列车提速前后分别以最高时速240千米/时和360千米/时在平直轨道上匀速行驶时，机车的输出功率之比为C．
A．2﹕3    B．3﹕2     C．4﹕9    D．9﹕4
（3）仔细观察车头的外形，这样设计能减小动车在高速行驶时轨道对车身的阻力，其科学依据是
车头流线型设计，使得车头上部空气流速大，下部流速小，高速行驶时可减小车头对轨道的压力（压强），从而减小阻力．

Answer 1

分析 （1）利用公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牵引力大小，然后由平衡条件求出动车组受到的阻力；
（2）当物体做匀速运动时，用功率公式P=Fv来分析；
（3）车头为流线型，可以减小阻力，可以从流体压强与流速的关系来分析这样设计的好处．

解答 解：
（1）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可知牵引车组的最大牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{4800×1{0}^{3}W}{200×\frac{1}{3.6}m/s}$=8.64×10⁴N；
因车组做匀速直线运动，所受阻力等于其牵引力f=F=8.64×10⁴N；
（2）由题意知：列车所受阻力与速度成正比，
因为v₁：v₂=240km/h：360km/h=2：3，
所以f₁：f₂=2；3，
由于列车匀速行驶，则列车的牵引力F等于汽车所受的阻力f，所以F₁：F₂=2：3，
根据P=Fv可知，
机车的输出功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{F}_{1}{v}_{1}}{{F}_{2}{v}_{2}}$=$\frac{2×2}{3×3}$=$\frac{4}{9}$；
故选C．
（3）动车的流线型设计好处是：车头上部空气流速大，下部流速小，高速行驶时可减小车头对轨道的压力（压强），从而减小阻力．
故答案为：（1）车组受到的阻力是8.64×10⁴N；（2）C；（3）车头流线型设计，使得车头上部空气流速大，下部流速小，高速行驶时可减小车头对轨道的压力（压强），从而减小阻力．

点评 本题综合考查了速度公式、二力平衡的条件以及流体压强与流速的关系，熟练掌握相应公式是解题的关键，解题过程中还要注意单位的换算．