Question

（2008?重庆模拟）在如图所示的电路中，电源电压不变，R₁和R₂为定值电阻，若开关S闭合，电流表的示数为1.5A，电阻R₂消耗的电功率为1.8W；若开关S断开，电流表的示数为1.2A，求：电阻R₁和R₂的阻值各是多少？

Answer 1

分析：当S断开时，电路中只接入R₁，电流表测通过R1的电流；当S闭合时，R₁、R₂并联在电源的两端，电流表测干路电流，因电源的电压不变，所以通过R₁的电流不变；根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据P=UI和求出电源的电压，根据欧姆定律求出电阻R₁和R₂的阻值．

解答：解：当S断开时，电路中只接入R₁，I₁=1.2A；
当S闭合时，R₁、R₂并联，
I₂=I-I₁=1.5A-1.2A=0.3A，
电源的电压U=U₁=U₂=

P2

I2

=

1.8W

0.3A

=6V，
所以R₂=

U2

I2

=

6V

0.3A

=20Ω，
R₁=

U1

I1

=

6V

1.2A

=5Ω．
答：电阻R₁和R₂的阻值各为20Ω，5Ω．

点评：本题考查了串联电路特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是开关闭合、断开时通过R₁的电流不变．