Question

11．如图所示为一自制的液体液压秤示意图，M是一只水袋，袋口通过塞子与左端的开口玻璃管相通，管旁立着一根刻度尺，其零刻度先正好与水袋上表面在同一水平面上，有一质量为1.5kg的木板水平放在水袋上，若木板与水袋的有效接触面积为300cm²，则：该秤的“零”刻度线（木板上未放被测物）在刻度尺上5cm处；若在木板上放一重物（假设木板与水袋的接触面积保持不变），细管内水面上升到80cm处，则重物的质量是22.5kg．

Answer 1

分析 液体液压秤原理：在水袋上受到压力、产生压强，就能支持一定的水柱，在左边的细管内显示出来，根据p=ρgh分析求解：
（1）知道木板的质量，利用重力公式求木板重，得出木板对水袋的压力，利用压强公式求木板对水袋的压强；再利用液体压强公式求出能支持的水柱高，即该秤的“零”刻度线；
（2）细管内水面上升到80cm处，利用液体压强公式求出水袋受到的压强，再利用压强公式求重物和木板重，从而求出重物重，再利用重力公式求重物的质量．

解答 解：
（1）木板重：G_木=m_木g=1.5kg×10N/kg=15N，
因为木板呈水平状态放在水袋上，所以木板对水袋的压力：F=G_木=15N，
木板对水袋的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{15N}{300×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=500Pa；
根据p=ρgh可知，
水的深度h=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{500Pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m=5cm；
（2）当h′=80cm=0.8m，
重物和木板对水袋的压强：p′=ρgh′=1×10³kg/m³×10N/kg×0.8m=8000Pa，
重物和木板对水袋的压力：F′=p′s=8000Pa×300×10^-4m²=240N，
因为F′=G_物+G_木，
所以重物重：G_物=F′-G_木=240N-15N=225N，
重物的质量：m_物=$\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{225N}{10N/kg}$=22.5kg．
故答案为：5；22.5．

点评 本题考查了学生重力公式、压强定义式、液体压强公式的掌握和运用，了解液体液压秤的原理是本题的关键．