Question

我国自主研制的某型新一代战斗机，它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为37t，最大飞行高度达20000m，最大航行速度达2.5倍声速（合3060km/h），最大载油量为10t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见下表：

速度v/（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	4.8×104	7.5×104

已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%，飞机使用的航空燃油的热值为5×10⁷J/kg．求：

（1）飞机发动机完全燃烧10t燃油获得的能量是多少焦？

（2）当飞机以400m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦？

（3）若在飞机油箱中加满燃油，并且以500m/s的速度巡航时，飞机的最大航程约是多少千米？

Answer 1

解：（1）燃油完全燃烧放出的热量：

Q=mq=1×10⁵kg×5×10⁷J/kg=5×10¹²J；

（2）由表中数据可知，飞机以400m/s的速度巡航时，所受阻力为4.8×10⁴N，

则飞机发动机的输出功率P===Fv=4.8×10⁴N×400m/s=1.92×10⁶W=1.92×10⁶kW，

（3）由（1）可知Q=5×10¹²J；

已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%，

则有用功W=40%×Q=40%×5×10¹²J=2×10¹²J，

根据表格查出500m/s时的阻力为7.5×10⁴N，

则由W=fs=Fs，可得s==≈2.7×10⁷m=2.7×10⁴km．

答：（1）飞机发动机完全燃烧10t燃油获得的能量是5×10¹²J；

（2）当飞机以400m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是1.92×10⁶kW，

（3）若在飞机油箱中加满燃油，并且以500m/s的速度巡航时，飞机的最大航程约是2.7×10⁴km．