Question

如图所示，木块漂浮在水面上，当把密度为7.9×10³kg/m³的铁块A放在木块上时，木块刚好全部浸入水中．若把与A体积相等的合金块B悬挂在这个木块下方，木块也刚好全部浸入水中（细线质量和体积均忽略不计），则合金块的密度是（　　）

A．6.9×10³kg/m³

B．7.9×10³kg/m³

C．8.9×10³kg/m³

D．9.9×10³kg/m³

Answer 1

分析：当A压在木块上面，没有浸入水中，然后根据木块和A的总重力和浮力相等列出关系式；当B挂在木块下面时，B和木块全部浸入水中，再根据木块和B的总重力和浮力相等列出关系式，将两个关系式联立解之即可求出合金块的密度．

解答：解：当木块刚好全部浸入水中时，有：
（m_A+m_木）g=F_浮；
（ρ_Av_A+ρ_木v_木）g=ρ_水gv_木
ρ_Av_A+ρ_木v_木=ρ_水v_木------①
的那个合金块B和木块都全部浸入水中时，有：
（m_B+m_木）g=F_浮′；
（ρ_Bv_B+ρ_木v_木）g=ρ_水g（v_木+v_B）
ρ_Bv_B+ρ_木v_木=ρ_水（v_木+v_B）-----②
②减去①可得：
ρ_Bv_B-ρ_Av_A=ρ_水v_B
∵v_A=v_B
∴ρ_B-ρ_A=ρ_水
ρ_B=7.9×10³kg/m³+1×10³kg/m³=8.9×10³kg/m³．
故选C．

点评：此题的关键在于正确分析A、B分别与木块组成的整体的受力分析，一定要取两个整体为研究对象，确定力的等量关系，使得解决问题既简单又清楚．