Question

【题目】如图所示，质量为60g，体积为50cm3的铁质小球浸没在盛水的水槽中，在小球正上方有一已接入电路的螺线管，小灯泡标有“6V 3W”字样，通电螺线管中电流I与螺线管对小球吸引力F的关系如表所示：（灯丝电阻不变，不考虑小球与螺线管距离远近对力F的影响），试求：

I/A	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
F/N	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25

（1）若槽中水深10cm，槽底所受水的压强是多大？
（2）闭合开关，调节滑动变阻器使小球悬浮在水中，此时小灯泡消耗的功率是多大？
（3）当小灯泡正常发光时，小球露出水面的体积有多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：若槽中水深10cm，槽底所受水的压强；

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa；

答：若槽中水深10cm，槽底所受水的压强是1×103Pa．

（2）解：如图，小球投入水中后会下沉．

小球悬浮时，对小球由平衡条件得：

F1+F浮=mg，则F1=mg﹣ρ水vg=0.06kg×10N/kg﹣1×103kg/m3×50×10﹣6m3×10N/kg=0.1N，

由表中数据可知，此时电路电流I1=0.2A，

根据P= 可得灯泡电阻R灯= = =12Ω，

此时灯泡的实际功率：P1=I21R灯=（0.2A）2×12Ω=0.48W；

答：闭合开关，调节滑动变阻器使小球悬浮在水中，此时小灯泡消耗的功率是0.48W．

（3）解：根据P=UI可得灯正常发光时的电流I额= = =0.5A，

由表中数据可知，当电流是0.5A时，

螺线管对小球吸引力F2=0.25N，

此时小球受到的浮力F浮=mg﹣F2=0.06kg×10N/kg﹣0.25N=0.35N，

根据F浮=ρ水V排g可得V排= = =0.35×10﹣4 m3=35cm3；

小球露出水面的体积V露=V﹣V排=50cm3﹣35cm3=15cm3；

答：当小灯泡正常发光时，小球露出水面的体积是15cm3．

【解析】（1）由液体压强公式p=ρ水gh可以求出槽底所受水的压强．（2）先算出小球悬浮在水中，螺线管对小球的力，再从表中找出对应的电流．由小灯泡标有“6V 3W”字样，算出电阻，就可算出小灯泡消耗的功率．（3）先算出小灯泡正常发光时的电流，从表中找出此时通电螺线管对小球的吸引力，然后求出小球受到的浮力，由浮力公式求出小球排开水的体积，最后求出小球露出水的体积．
【考点精析】解答此题的关键在于理解液体的压强的计算的相关知识，掌握液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离，以及对阿基米德原理的理解，了解阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．