Question

如图为四缸发动机工作原理：内燃机通过连杆把四个汽缸的活塞连在一根曲轴上，并使各汽缸的做功过程错开，在飞轮转动的每半周里，都有一个汽缸在做功，其他三个汽缸分别在做吸气、压缩和排气工作．

（1）发动机在做功冲程里，高温、高压的燃气推动活塞向下运动，对外做功，同时将

 

能转化为

 

能．
（2）有一台四缸发动机，其主要技术指标如图表所示．其中排量等于四个汽缸工作容积的总和，汽缸工作容积指活塞从上止点到下止点所扫过的容积，又称单缸排量，它取决于活塞的面积和活塞上下运动的距离（既冲程长）．转速表示每分钟曲轴或飞轮所转的周数．
①该发动机在1s内做功

 

J，单缸排量V=

 

L．
②在每个做功冲程里，发动机做功W=

 

J．
（3）在做功冲程里，燃气对活塞所做的功可表示为W=pV，式中p表示燃气对活塞的压强，则p=

 

Pa．
（4）右图为发动机在做功冲程中的示意图．下面给出了公式W=p V的证明，请将推导过程补充完整（要求各表达式均用S、l或p表示）：设活塞的面积为S，冲程长为l，燃气对活塞的压强为p，则燃气对活塞的压力F=

 

，燃气对活塞所做的功W=

 

，又根据数学知识可知发动机的单缸排量V=

 

，故W=pV．

Answer 1

分析：（1）在内燃机的做功冲程中，是燃气的内能转化为活塞的机械能；
（2）发动机做的功W=Pt，将功率值代入即可求解；
四缸发动机的容量是2.0L，所以每个汽缸的容量是0.5L；
解决此题要知道发动机飞轮每转动两周里做功一次，所以结合表格数据可知，该发动机每分钟可以做功3000次；
（3）结合公式W=pV变形可得P=

W

V

，将功和单缸排量值代入即可得出答案；
（4）推导公式时需要结合压强公式、功的公式及几何知识进行分析解答．

解答：解：（1）在做功冲程中，燃气内能对外做功，将内能转化为机械能；
（2）已知输出功率是120kW，所以每秒做功W=1.2×10⁵W×1s=1.2×10⁵J；
由表格信息可知，
①∵转速为6000r/min，四冲程内燃机每个工作循环曲轴转两周、做功一次，
∴1s内做功50次，
∵四缸总排量为2.0L，
单缸排量：
v=

1

4

×2.0L=0.5L，
②∵发动机在1s内做功1.2×10⁵J，
发动机有四个缸同时工作，
∴每个缸1s内做功：
W=

1

4

×1.2×10⁵J=3×10⁴J，
∵1s内做功50次，
∴每个做功冲程做功：
W′=

1

50

×3×10⁴J=600J．
（3）∵W′=pV，V=0.5L=0.5×10^-3m³，
∴燃气对活塞的压强：
p=

W′

V

=

600J

0.5×10-3m3

=1.2×10⁶Pa
（4）由压强公式p=

F

S

可知，F=PS，
活塞做功W=Fl=pSl，而V=Sl，
所以W=pV；
故答案为：（1）内，机械；
（2）1.2×10⁵，0.5，600；
（3）1.2×10⁶；
（4）pS，psl，Sl．

点评：此类综合性的题目，要结合内燃机的四个冲程特点，压强公式及其做功公式，联系几何知识共同解答．