Question

14．甲乙两个滑轮组如图所示，其中每一个滑轮的重力都为5N，用它们分别将重物G₁、G₂提高1m，且G₁=G₂=20N，不计绳重和摩擦．下列说法正确的是（　　）

• A． 甲、乙滑轮组拉力做的功相同
• B． 甲滑轮组的机械效率为80%
• C． 乙滑轮组的机械效率为70%
• D． 滑轮组提起不同重物，机械效率不变

Answer 1

分析 A、拉力做的功为总功，根据W_总=W_有用+W_额可判断大小关系；
BC、根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$计算滑轮组的机械效率；
D、滑轮组的机械效率与被提升物体的重力有关．

解答 解：A、G₁=G₂=20N，将物体提升相同的高度，有用功相同，动滑轮的总重不同，所以额外功不同，由W_总=W_有用+W_额可知，拉力做的总功不同，A错误；
B、甲滑轮组的机械效率η_甲=$\frac{{G}_{1}h}{{G}_{1}h+{G}_{动}h}$×100%=$\frac{20N×1m}{20N×1m+5N×1m}$×100%=80%，B正确；
C、乙滑轮组的机械效率η_乙=$\frac{{G}_{2}h}{{G}_{2}h+{G}_{动}′h}$×100%=$\frac{20N×1m}{20N×1m+10N×1m}$×100%≈66.7%，C错误；
D、滑轮组提起不同的重物，额外功不变，有用功改变，有用功与总功的比值改变，机械效率改变，D错误．
故选B．

点评 本题是有关滑轮组机械效率的计算，正确区别有用功、总功、额外功，掌握机械效率计算公式是解决问题的关键所在．