Question

如图所示，电路中电源电压和灯L的电阻保持不变，定值电阻R=20Ω，灯L标有“8V  6.4W”字样，电流表用0～0.6A量程，电压表用0～15V量程．

（1）灯泡L的电阻为多少？
（2）开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电压表的示数为6V，电源电压为多少？
（3）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S₁、S₂、S₃时，电流表的示数为0.6A，滑动变阻器的最大电阻为多少？
（4）当开关S₂闭合，S₁、S₃断开，在确保电路安全的情况下，当电路消耗的功率最大时，滑动变阻器消耗的功率是多少？

Answer 1

（1）灯泡L的电阻为10Ω；（2）电源电压为9V；（3）滑动变阻器的最大电阻为60Ω；（4）当开关S₂闭合，S₁、S₃断开，在确保电路安全的情况下，当电路消耗的功率最大时，滑动变阻器消耗的功率是1.8W．

试题分析：（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI可得，灯泡的额定电流：I_L额=P_L额/U_L额=6.4W/8V=0.8A，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：R_L=U_L额/I_L额=8V/0.8A=10Ω；
（2）开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，R与L串联，电压表测R两端的电压，
∵串联电路中各处的电流相等，∴电路中的电流：I=U_R/R=6V/20Ω=0.3A，
此时灯泡两端的电压：U_L=IR_L=0.3A×10Ω=3V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，∴电源的电压：U=U_R+U_L=6V+3V=9V；
（3）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S₁、S₂、S₃时，R与滑动变阻器的最大值并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，∴通过R的电流：I_R=U/R=9V/20Ω=0.45A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，∴通过滑动变阻器的电流：I_ab=I-I_R=0.6A-0.45A=0.15A，
滑动变阻器的最大阻值：R_ab=U/I_ab=9V/0.15A=60Ω；
（4）当开关S₂闭合，S₁、S₃断开，滑动变阻器与灯泡串联，
∵灯泡的额定电流为0.8A，电流表的量程为0～0.6A，∴为确保电路安全，电路中的最大电流为0.6A，
此时灯泡两端的电压：U_L′=I_maxR_L=0.6A×10Ω=6V，
滑动变阻器两端的电压：U_滑=U-U_L′=9V-6V=3V，
滑动变阻器消耗的功率：P_滑=U_滑I_max=3V×0.6A=1.8W．