Question

8．如图已知某斜面的长度为S、高度h、一物体所受摩擦力f、重力G、机械效率η．用平行于斜面的力F将物体匀速拉到斜面顶端．试证明f=F（1-η）．

Answer 1

分析 根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{Fs}$求出有用功大小，再根据W_总=W_有用+W_额求出克服摩擦力做的额外功的大小，根据W_额=fs求出摩擦力大小．

解答 解：因为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{Fs}$，
所以W_有=ηW_总=ηFs，
又因为W_总=W_有用+W_额
所以W_额=W_总-W_有用=Fs-ηFs=（1-η）Fs=fs，
所以物体受到的摩擦力：f=F（1-η）．

点评 此题主要考查的是学生对机械效率、有用功、总功、额外功计算公式的理解和掌握，注意变形公式的熟练运用．