Question

16．小明家的电热水壶名牌模糊不清了，为了弄清楚电热水壶的加热功率，他单独让电热水壶接入电路工作，发现电热水壶工作2min，电能表（如图所示）转盘转了100转，则这只电热水壶的加热功率为1200W；已知电热水壶的最大容量是2L，那么在1标准大气压下把一壶水由20℃加热至沸腾，水要吸收6.72×10⁵J的热量，电热水壶需要工作9.3min．（不考虑热量损失．水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），水的密度为1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）已知电能表每消耗1kW•h的电能，表盘就转过2500转，可求转过100转消耗的电能，根据公式P=$\frac{W}{t}$求出这只电热水壶的加热功率；
（2）根据水吸热公式Q=cm（t-t₀）可计算出水烧开需吸收的热量；
（3）水吸收的热量等于电热水壶释放的热量，根据公式Q=W=Pt可计算出电热水壶正常工作时烧开这壶水需要的时间．

解答 解：这只电热水壶消耗的电能：
W=$\frac{100}{2500}$kW•h=$\frac{1}{25}$kW•h；
加热功率“
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{1}{25}kW•h}{\frac{2}{60}h}$=1.2kW=1200W；
根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可知水的质量”
m=ρV=1.0×10³kg/m³）×2×10^-3m³=2kg；
水需要吸收的热量“
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/kg•℃×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J．
因为Q=W=Pt，
所以电热水壶正常工作时烧开这壶水需要的时间：
t=$\frac{Q}{P}$=$\frac{6.72{×10}^{5}J}{1200W}$=560s≈9.3min．
故答案为：1200W；6.72×10⁵J；9.3．

点评 本题考查电功率以及水吸收热量的计算和电热水壶烧开一壶水所以时间的计算，关键是水吸收的热量等于电热水壶释放的热量．