Question

人工利用图6所示的滑轮组将重450N的物体竖直向上匀速提升2m，所用拉力为300N，滑轮组的机械效率是多少？若用此滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升2.5m，拉力在这一过程中所做的功是多少？（不计绳重和绳与滑轮间、滑轮与轴间的摩擦力）
某同学的解题过程是：
解：W_有=Gh=450N×2m=900J
W_总=Fs=300N×2m×2=1200J
η===0.75=75%
W_有'=G'h'=900N×2.5m=2250J
W_总′===3000J
答：滑轮组的机械效率是75%．拉力在这一过程中所做的功是3000J，上述解答是否有错误？如有错误，指出错误的原因，并通过计算对错误加以改正．

Answer 1

解：第一问中，机械效率的计算是正确的．
改提重物后机械效率发生了变化，再利用原来的机械效求出的总功，结果是错误的；
改正：
提升450N重物时，
∵不计绳重和绳与滑轮间、滑轮与轴间的摩擦力，
∴F=（G_物+G_轮），
即：300N=（450N+G_轮）
∴G_轮=150N，
提升900N重物时，
F′=（G_物′+G_轮）=（900N+150N）=525N，
s=2h=2×2.5m=5m，
拉力做功：
W′=F′s=525N×5m=2625J．
答：拉力在这一过程中所做的功是2625J．
分析：前一问求滑轮组的机械效率是正确的；
第二问中，改提重物后机械效率发生了变化，再利用原来的机械效率计算，得出的结果是错误的；
可以利用第一问中的数据，不计绳重和绳与滑轮间、滑轮与轴间的摩擦力，利用F=（G_物+G_轮）求动滑轮重，再利用这个公式求提升900N重物的拉力F，求出拉力端移动的距离，最后利用功的公式求拉力做功，
点评：本题关键：一是同一滑轮组的机械效率随提升物重的增大而增大，二是利用好不计绳重和绳与滑轮间、滑轮与轴间的摩擦力，F=（G_物+G_轮）