Question

如图所示，两只完全相同的圆柱形容器中分别盛有质量相同的甲、乙两种液体（P_乙＞P_甲）现将甲金属球浸没在甲液体中、乙金属球浸没在乙液体中，且均无液体溢出，这时两种液体对圆柱形容器底部的压强大小相等，则可以确定（　　）

A．甲球的质量大于乙球的质量

B．甲球的体积大于乙球的体积

C．甲球的质量小于乙球的质量

D．甲球的体积小于乙球的体积

Answer 1

分析：根据液体对容器底的压强相等，应用压强公式判断出两金属球的质量关系；
根据图示判断出两液体的深度关系，然后应用液体压强公式判断出两液体的密度关系，最后根据液体压强关系判断出两金属球的体积关系．

解答：解：（1）金属球浸没在液体中，液体对容器底的压力等于液体和金属球的重力之和，
由题意知，两液体的质量m相同，两容器的底面积S相同，金属球浸没在液体中后，
液体对容器底的压强p相同，由p=

F

S

=

G

S

=

G液体+G金属球

S

=

m液体g+m金属球g

S

可知，
两金属球的质量相等，故AC错误；
（2）由图示可知，h_甲＞h_乙，∵h_甲＞h_乙，p_乙＞p_甲，p=ρgh，∴由ρ=

p

gh

可知，ρ_甲＜ρ_乙，
开始，液体对容器底的压强关系为P_乙＞P_甲，要使甲、乙两液体对容器底部的压强大小相等，放入金属球后甲液面的升高值应大于乙液面的升高值，即甲球排开液体的体积要大于乙球排开液体的体积，从而可得甲球的体积要大于乙球的体积，故B正确，D错误；
故选B．

点评：本题考查了学生对液体压强公式的掌握和运用，确定图中液体对容器底的压强关系是本题的突破口．