Question

9．如图甲为一种新型电饭锅，图乙为其简化电路，其中其中R₁和R₂均为电热丝，S₁是自动控制开关．通过开关控制，可实现智能化地控制食物在不同时间段的温度．图丙为其在工作的30min内功率随时间变化的图象．已知其高温挡的功率为600W，电阻R₁=5R₂．

求：（1）请写出电饭锅在低温档保温时两个开关的通断状态．
（2）求出电饭锅在这30min内产生的热量．
（3）这个电饭锅在0～14min把质量为1.1kg的米饭由20℃加热到100℃，求电钣锅在这段时间内加热的效率[c_米饭=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）分析图示电路图，根据电路图分析答题；
（2）根据图示图象求出功率与对应的时间，然后根据W=Pt求出产生的热量；
（3）应用热量公式求出吸收的热量，再求出消耗的电能，最后应用效率公式求出效率．

解答 解：（1）由图示电路图可知，开关S闭合而S₁断开时，
只有电阻R₁接入电路，此时电路电阻最大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此时电功率最小，处于保温状态；
（2）题意可知，高温挡电功率：P₁=600W，
高温挡时两电阻并联，已知：R₁=5R₂，则$\frac{{P}_{加热}}{{P}_{保温}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}+\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{5{R}_{2}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{6}{1}$，
P_保温=$\frac{1}{6}$P_加热=$\frac{1}{6}$×600W=100W，
由图示图象可知，t_加热=t_保温=15min=900s，
30min内产生的热量：
Q=P_加热t_加热+P_保温t_保温=600W×900s+100W×900s=6.3×10⁵J；
（3）由图示图象可知，0～14min内加热时间：t_加热′=10min=600s，保温时间t_保温′=4min=240s，
产生的热量：Q′=P_加热t_加热′+P_保温t_保温′=600W×600s+100W×240s=3.84×10⁵J，
米饭吸收的热量：
Q_吸=c_米饭m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.1kg×（100℃-20℃）=3.696×10⁵J，
效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q′}$×100%=$\frac{3.696×1{0}^{5}J}{3.84×1{0}^{5}J}$×100%=96.25%；
答：（1）电饭锅在低温档保温时开关S闭合而S₁断开．
（2）出电饭锅在这30min内产生的热量为6.3×10⁵J．
（3）电钣锅在这段时间内加热的效率为96.25%．

点评 本题考查了求热量与效率问题，分析清楚电路结构、由图示图象求出加热与保温时间是解题的关键，应用热量公式、功的公式与效率公式可以解题．