Question

用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知ρ_铝=2.7×10³kg/m³，ρ_铜=8.9×10³kg/m³，则下列说法正确的（　　）

A．铜球是空心的，铝球也一定是空心的

B．铝球一定是实心的

C．铜球不可能是实心的

D．铝球和铜球都是实心的

Answer 1

分析：假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可．

解答：解：若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：
铝球体积V_铝=

m

ρ铝

，铜球体积V_铜=

m

ρ铜

，
∵ρ_铝＜ρ_铜，
∴V_铝＞V_铜，
又因为二球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心．
故选C．

点评：要判断一个物体是实心的还是空心的，有三种办法：
一是比密度，也就是算出这个物体的密度，和构成这个物体的这种物质的密度进行对比，小于这种物质密度就说明这个物体是空心的；
二是比体积，也就是算出构成这个物体的这种物质的体积，和物体的实际体积比较，小于物体的实际体积就说明这个物体是空心的；
三是比质量，也就是算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体的实际质量进行比较，大于物体的实际质量就说明这个物体是空心的．