Question

12．某电吹风的简化电路图如图所示，电源电压为220V，R₁、R₂是发热电阻丝，M是电动机．开关S₁闭合后，当开关S₂接1、2时，吹冷风，通过电动机的电流为O.2A；当开关S₂接2、3时吹温风，R₁的阻值为110Ω；当开关S₂接3、4时吹热风，电吹风的总功率为1000W．求：
（1）吹冷风时，电动机的功率是多少？
（2）吹温风时，通过R₁的电流是多少？1min电阻R₁产生的热量是多少？
（3）吹热风时，2min电流通过电阻R₂做了多少功？

Answer 1

分析 （1）开关S₁闭合后，S₂接1、2时吹冷风时，电路中只有电动机，已知电压和电流，可利用公式P=UI计算电功率．
（2）S₂接2、3时吹温风时，电路中电动机和电阻R₁并联，已知电压和电阻，可利用公式I=$\frac{U}{R}$计算电阻．根据Q=I²Rt求出电阻上产生的热量；
（3）S₂接3、4时吹热风时，电路中电动机、电阻R₁和电阻R₂并联，首先利用P=P_机+P₁+P₂得计算P₂，再利用W=Pt可求得2min电流通过电阻R₂做了多少功．

解答 解：（1）U=220V，I_电=0.2A，
P_电=UI_电=220V×O.2A=44W．
（2）S₂接2、3时吹温风时，电路中电动机和电阻R₁并联，
U₁=U=220V，
又因为R₁=110Ω，
通过R₁的电流I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{110Ω}$=2A．
1min电阻R₁产生的热量Q=${I}_{1}^{2}$R₁t=（2A）²×110Ω×60s=2.64×10⁴J；
（3）当开关接3、4时，电动机、电阻R₁和电阻R₂并联，
P₁=U₁I₁=220V×2A=440W，
由P=P_机+P₁+P₂得
P₂=P-P_机-P₁=1000W-44W-440W=516W，
2min电流通过电阻R₂做功W=P₂t₂=516W×2×60s=6.192×10⁴J；
答：（1）吹冷风时，电动机的功率是44W；
（2）吹温风时，通过R₁的电流是2A；1min电阻R₁产生的热量是2.64×10⁴J；
（3）吹热风时，2min电流通过电阻R₂做了6.102×10⁴J的功．

点评 本题考查了利用电功率的公式计算功率和电流，以及利用欧姆定律公式的应用，需要注意的是，对电路连接情况的分析和判断．