Question

【题目】小明郊游时捡到一块外形不规则的石头．为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量 分别为0.56kg、2kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为2.36kg．（石头吸水不计，g取10N/kg）求：
（1）石头的体积；
（2）石头的密度；
（3）若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？

Answer 1

【答案】
（1）

解：排出水的质量为：m排=（0.56kg+2kg）﹣2.36kg=0.2kg；

∵石块完全浸没

∴V石=V排= = =2×10﹣4m3

答：石头的体积为2×10﹣4m3；

（2）

解：石头的密度：ρ石= = =2.8×103kg/m3

答：石头的密度为2.8×103kg/m3；

（3）

偏大，由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积，根据ρ= 可知，石头的密度偏大．

【解析】由题意可知，石头的体积等于它排开水的体积，所以根据盛满水的容器溢出的水求出石头的体积；根据密度公式求出石块的密度；若石头吸水，则石块排开水的体积减小，由此判断所测石头的密度值的情况．
【考点精析】利用密度的计算和阿基米德原理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知密度公式：ρ = m/v；阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．